Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Peter SpichtingerKurzname: 08.110.724
Kurs-Nr.: 08.110.724
Kurstyp: Vorlesung/Übung
Format: online
Voraussetzungen / Organisatorisches
Voraussetzungen:- Vorlesungen Mathematik für Physiker oder äquivalente Vorkenntnisse
- Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen hilfreich aber nicht zwingend erforderlich
Digitale Lehre
Die Vorlesung wird digital gehalten, dabei werden Aufzeichnungen der Vorlesung online gestellt (asynchrone Veranstaltung). Die Übung findet in einer synchronen digitalen Form statt, dabei werden Fragen zur Vorlesung sowie auch die Übungsaufgaben diskutiert.Inhalt
In dieser Vorlesung wird ein Überblick zur Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen gegeben. Ausgehend von vielen Beispielen aus den Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) werden wichtige Ansätze zur Modellierung vorgestellt, dabei wird auch auf die Analyse der zugrunde liegenden Gleichungen eingegangen. Neben der Theorie und den Beispielen werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Differentialgleichungen vorgestellt.Konkret werden folgende Inhalte behandelt:
- Klassifikation von linearen partiellen Differentialgleichungen
- Modellierung einfacher Probleme (Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung, Laplace-Gleichung)
- analytische Lösungsmethoden (Methode der Charakteristiken, Trennung der Variablen, Ähnlichkeitsansätze)
- Nichtlineare Probleme (Strömungen, Reaktions-Diffusions-Gleichungen)
- Numerische Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, spektrale Verfahren)
Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 12.04.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 13.04.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 16.04.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 19.04.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 20.04.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 23.04.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 26.04.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 27.04.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 30.04.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 03.05.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 04.05.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 07.05.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 10.05.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 11.05.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 14.05.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 17.05.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 18.05.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 21.05.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 25.05.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 28.05.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 31.05.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 01.06.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 04.06.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 07.06.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.06.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 11.06.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 14.06.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 15.06.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 18.06.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 21.06.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 22.06.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 25.06.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 28.06.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 29.06.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 02.07.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 05.07.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 06.07.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 09.07.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |
| 12.07.2021 (Montag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 13.07.2021 (Dienstag) | 10:15 - 11:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 16.07.2021 (Freitag) | 10:15 - 11:45 | 05 114 Seminarraum 537 1341 - Naturwissenschaftliches Institutsgebäude |